Артем Дубинин — воспитанник тольяттинского хоккея. Начинал карьеру в своей «альма-матер». Часто приглашался в юниорскую сборную России для участия в различных турнирах.
После игр за фарм-клуб Артем Дубинин в 2008 году дебютировал в КХЛ за «Ладу», проведя 13 матчей. Сезон 2009-2010 получился весьма насыщенным — спортсмен поиграл в Высшей лиге за ХК «Рязань» и самарский ЦСК ВВС, также за их «дубли» в Первой лиге, а завершил сезон в Чемпионате МХЛ за тольяттинскую «Ладью». И возвращение в Тольятти не было напрасным.
Следующие три года Артём провел в родном городе, выступая в ВХЛ за «Ладу» и демонстрируя хорошую результативности. Сезон 2013-2014 нападающий провел в КХЛ, играя за хабаровский «Амур». В прошлом чемпионате хоккеист набрал 9 очков (5 шайб и 4 результативные передачи) в 38-ми матчах за красноярский «Сокол».